뫼비우스의 띠는 아래 사진처럼 종이끈을 반 바퀴 꼬아서 붙이면 만들 수 있어요.

익숙한 모습이죠?

워낙 유명해서 문학이나 영화, 게임 제목으로도 많이 쓰인 이름이기도 하죠.

뫼비우스 띠에는 재미있는 특징이 있는데요.

모서리와 면이 1개라는 점입니다.

아래 그림에 표시한 점부터 모서리 선을 따라가보면,

한 바퀴를 돌았을 땐 (원래 자리가 아니라) 아래 부분으로 오고, 두 바퀴를 돌면 원래 자리로 돌아오거든요.

면도 마찬가지로 한 쪽 면에서 시작하면(볼펜으로 선을 그린다고 상상해보세요) 두 바퀴를 돌면 원래 자리로 돌아옵니다.

시작했다가 원래 자리로 돌아온다는 특징 때문에 이런 짤이 만들어지도 하죠.ㅎㅎ

그리고 뫼비우스의 띠를 반으로 자르면, 잘라지지 않고 길이가 2배가 되는 특징이 있죠!

뫼비우스의 띠를 잘라서 하트를 만들기도 하고, 마술에서도 종종 사용되기도 합니다 ㅎㅎ

이 개념은 1858년 독일의 수학자인 아우구스트 페르디난트 뫼비우스가 발견했는데요. 위상수학 개념의 발전에 큰 도움이 됐다고 합니다.

위상수학(topology)은 기하학의 한 분야인데, 도형이 변할 때 변하지 않는 점, 선, 면의 위치 관계를 연구하는 학문입니다. 뫼비우스의 띠는 위상수학적으로 경계가 없는 2차원 도형으로 정의하고 있고요.

저 위에서 면의 한 면을 따라가면 2바퀴 돌아서 자기 자리로 돌아온다고 했던 것 기억하시나요?

이런 특징 때문에 뫼비우스의 띠 방식을 사용하면, 산업공학적으로는 양면이 골고루 마모되기 때문에 효율적이라고 합니다. 대표적으로 에스컬레이터의 손잡이에 사용되고 있다고 해요.

실생활에서는....

베이글을 뫼비우스의 띠 방식으로 자르면 크림치즈를 가장 많이 바를 수 있다고..... (1:25)

그렇다고 합니다...ㅎㅎㅎ